Luca invita alla sua festa di compleanno 3 amichetti. La mamma ha preparato una torta “moderna”, dopo aver visto la ricetta sul famoso blog “Geometria in cucina”.
Al momento del taglio si trova però in difficoltà. Aiutala a tagliare la torta in 4 pezzi identici.
Indizio
Prova a pensare a quanto deve essere grande ogni pezzo. Per aiutarti, ecco un piccolo suggerimento visivo.
Soluzione
Quanta torta riceverà ogni bambino? Per prima cosa, immaginiamo la torta a forma di L suddivisa in 3 quadrati uguali. In totale ci sono 3 quadrati e 4 bambini, quindi ciascuno deve ricevere 3/4 di quadrato.
Come si può formare una “fetta” da 3/4 di quadrato? Proviamo a dividere, come mostrato nell’indizio, ogni quadrato in 4 quadratini più piccoli (come una scacchiera 2×2). Nella torta ci sono quindi 3 quadrati × 4 = 12 quadratini piccoli.
Quanti quadratini deve avere ogni pezzo? 12 quadratini diviso 4 bambini = 3 quadratini per ciascuno.
Quali forme possono avere i pezzi? Con 3 quadratini attaccati tra loro si possono fare solo due forme diverse:
- In fila (tipo “I”)
- A “L” (due in fila e uno attaccato di lato)
Tutti e 4 i pezzi possono essere in fila? Se ci proviamo, vediamo che la forma della torta non lo permette!
Proviamo con la forma a ‘L’! Usando la forma a “L”, vediamo che possiamo disegnare e ritagliare i 4 pezzi in modo che ciascuno sia identico agli altri e che insieme ricostruiscano perfettamente la torta a L. Ognuno dei 4 pezzi a “L” è formato da 3 quadratini e tutti hanno la stessa forma!
In questo modo, ogni bambino riceverà un pezzo di torta della stessa dimensione e della stessa forma. Missione compiuta!